สถิติหวยย้อนหลังบอกอะไรได้ และอะไรไม่ได้

เลขท้ายสองตัวที่ออกบ่อยที่สุดของสลากกินแบ่งรัฐบาลในรอบยี่สิบปีออกมา 11 ครั้งจาก 472 งวด ฟังดูเหมือนเลขที่ควรจับตา แต่เมื่อเราจำลองลอตเตอรี่ที่สุ่มล้วนขนาดเดียวกัน 20,000 รอบ เลขที่ออกบ่อยที่สุดของแต่ละรอบออกมาเป็นค่ากลาง 11 ครั้งพอดี และใน 95% ของรอบไม่เกิน 13 ครั้ง เลขที่ดูโดดเด่นจึงเป็นสิ่งที่การสุ่มสร้างขึ้นเองเสมอ ไม่ใช่สัญญาณที่บอกอะไร

ข้อมูลที่เราใช้คือผลรางวัลที่ 1 และรางวัลเลขท้าย 2 ตัวทุกงวด ตั้งแต่ 30 ธันวาคม 2549 ถึง 16 ตุลาคม 2569 อ่านจากคลังผลย้อนหลังของ Sanook เพราะหน้าตรวจผลของสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลเลือกย้อนหลังได้ถึงปี 2559 เท่านั้น คลังผลขาดงวด 1 ธันวาคม 2550 ไปหนึ่งงวด และลงผลงวดที่เลื่อนไปออกวันที่ 16 พฤษภาคม 2563 ไว้สองครั้ง เราตัดรายการซ้ำออก และเก็บชุดข้อมูลกับสคริปต์คำนวณไว้ เพื่อให้นับซ้ำได้

ทำไมหน้านี้ไม่มีรายชื่อเลขที่ออกบ่อย

หน้าสถิติหวยส่วนใหญ่จบที่ตารางเลขร้อนหรือเลขที่ไม่ออกนาน เราจะไม่ทำแบบนั้น ไม่ใช่เพราะซ่อนข้อมูล แต่เพราะผลทดสอบด้านล่างแสดงว่ารายชื่อแบบนั้นไม่มีค่าสำหรับงวดหน้า การพิมพ์มันออกมาจะทำให้หน้านี้กลายเป็นแหล่งเลขเด็ดอีกแห่งหนึ่ง ซึ่งเป็นสิ่งที่หน้านี้ตั้งใจอธิบาย ไม่ใช่เพิ่ม ทุกตัวเลขในหน้านี้จึงเป็นจำนวนครั้งและเปอร์เซ็นต์ ไม่มีเลขรางวัลใดถูกระบุ

เลขแต่ละตัวออกกี่ครั้งใน 472 งวด

มีเลขท้ายสองตัวที่เป็นไปได้ 100 แบบ ใน 472 งวด แต่ละเลขควรออกเฉลี่ย 4.72 ครั้ง แต่ไม่มีใครคาดว่าทุกเลขจะออกเท่ากัน การสุ่มทำให้บางเลขออกมาก บางเลขออกน้อย และคณิตศาสตร์บอกได้ล่วงหน้าว่าควรมีกี่เลขในแต่ละระดับ ผลจริงเกือบทับกับค่าที่คาดไว้ทุกช่อง เมื่อทดสอบด้วยไคสแควร์ ค่า p เท่ากับ 0.77 แปลว่าความแตกต่างระหว่างผลจริงกับการสุ่มล้วนอยู่ในระดับที่พบได้ตามปกติ

ปลายทั้งสองด้านก็เป็นไปตามคาด มีหนึ่งเลขที่ไม่ออกเลยตลอด 472 งวด ขณะที่ค่าคาดหมายคือ 0.9 เลข ช่วงห่างที่ยาวที่สุดระหว่างการออกสองครั้งของเลขเดียวกันคือ 339 งวด หรือราวสิบสี่ปี ช่วงยาวขนาดนี้ไม่ได้แปลว่าเลขนั้นใกล้จะออก ดังที่ข้อมูลส่วนถัดไปแสดง

เลขร้อนกับเลขเย็นเมื่อดูต่อไป

เราแบ่งข้อมูลเป็นสองครึ่งตามเวลา ช่วงแรก 236 งวดตั้งแต่ 30 ธันวาคม 2549 ถึง 1 พฤศจิกายน 2559 และช่วงหลัง 236 งวดตั้งแต่ 16 พฤศจิกายน 2559 ถึง 16 ตุลาคม 2569 แล้วดูว่าสิบเลขที่ร้อนที่สุดในช่วงแรกทำได้อย่างไรในช่วงหลัง ในช่วงแรกพวกมันออกเฉลี่ยเลขละ 4.90 ครั้ง สองเท่าของค่าเฉลี่ย ในช่วงหลังเหลือ 2.70 ครั้ง เกือบเท่าเลขทั่วไปที่ 2.36 ครั้ง ส่วนสิบเลขที่เย็นที่สุดซึ่งออกแทบไม่ได้ในช่วงแรก กลับออกเฉลี่ย 2.00 ครั้งในช่วงหลัง ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างจำนวนครั้งของทั้งสองช่วงคือ 0.04 หรือแทบเป็นศูนย์

การแบ่งครึ่งยังหยาบไป เราจึงทดสอบแบบที่คนดูสถิติทำจริง ทุกงวดตั้งแต่งวดที่ 101 เราดูสิบเลขที่ออกบ่อยที่สุดใน 100 งวดก่อนหน้า แล้วนับว่างวดนั้นออกเลขในกลุ่มนี้หรือไม่ ใน 372 งวด กลุ่มเลขร้อนถูก 33 ครั้ง หรือ 8.9% ขณะที่สิบเลขใดก็ได้ควรถูก 10% การตามเลขร้อนไม่ได้ช่วยอะไรเลย

คำถามที่สถิติหวยมักถูกใช้ตอบ

ทุกแถวอยู่ใกล้คอลัมน์ขวามือ ส่วนต่างที่เห็นเล็กกว่าที่การสุ่มสร้างได้เองในข้อมูลขนาดนี้ เลขไม่ได้จำว่าตัวเองหายไปนาน และการออกรางวัลงวดหนึ่งไม่ได้รู้ว่างวดก่อนออกอะไร

สถิติหวยวันที่เดียวกันย้อนหลัง

สื่อหลายแห่งลงตารางผลรางวัลของงวดวันที่เดียวกันย้อนหลังสิบหรือยี่สิบปี เช่นงวด 16 กันยายนของทุกปี แล้วชวนให้สังเกตเลขที่ออกซ้ำ ตารางแบบนี้มีผลยี่สิบงวด และในยี่สิบงวด การที่มีเลขท้ายสองตัวออกซ้ำกันสักคู่เป็นเรื่องปกติมาก เพราะโอกาสที่ยี่สิบงวดจะไม่มีเลขซ้ำกันเลยมีเพียงราว 13% ซึ่งเป็นหลักเดียวกับปัญหาวันเกิดซ้ำที่สอนกันในวิชาความน่าจะเป็น

เมื่อเราแบ่ง 472 งวดตามงวดของปฏิทินได้ 24 กลุ่ม กลุ่มละ 18 ถึง 20 งวด มี 19 กลุ่มที่มีเลขท้ายสองตัวออกซ้ำ ขณะที่การสุ่มล้วนให้เฉลี่ยราว 21 กลุ่ม และมีหนึ่งกลุ่มที่เลขเดียวกันออกถึงสามครั้ง ซึ่งการจำลองบอกว่าโอกาสที่จะมีอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มเป็นแบบนี้อยู่ที่ราว 91% เลขที่ดูเด่นประจำวันที่จึงแทบรับประกันได้ว่าจะมี ไม่ว่าการออกรางวัลจะสุ่มแค่ไหน

งานวิจัยไทยพบอะไร

เราไม่ใช่กลุ่มแรกที่ทดสอบผลสลากไทย บทความในวารสารปัญญาภิวัฒน์ปี 2568 ของอำนาจ วังจีน และสุพล พรหมมาพันธุ์ จากมหาวิทยาลัยศรีปทุม วิเคราะห์ผล 825 งวด ตั้งแต่ 16 มกราคม 2533 ถึง 16 พฤษภาคม 2567 จากเว็บไซต์ของสำนักงานสลากฯ ผู้เขียนพบว่าการกระจายของตัวเลขสามในสี่ตำแหน่งที่ทดสอบไม่สม่ำเสมอเท่าที่การสุ่มล้วนควรเป็น และสรุปว่ายังมีประเด็นสงสัยในความเที่ยงตรงของการออกเลขในสามหลักจากสี่หลักที่ตรวจ ขณะที่การทดสอบลำดับสูงต่ำ การทดสอบคู่คี่ และความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่ง ไม่พบรูปแบบใด งานประชุมวิชาการของมหาวิทยาลัยเดียวกันในปี 2564 ซึ่งใช้ข้อมูล 750 งวด พบผลในทำนองเดียวกันที่หลักหน่วย

ข้อมูลยี่สิบปีล่าสุดของเราไม่พบความเบี่ยงเบนที่มีนัยสำคัญ ตำแหน่งที่ใกล้ที่สุดคือหลักหน่วยของรางวัลที่ 1 ซึ่งได้ค่า p 0.059 ส่วนตำแหน่งอื่นได้ 0.37 ถึง 0.59 ทั้งสองผลเป็นจริงพร้อมกันได้ เพราะงานวิจัยครอบคลุมสามสิบห้าปีรวมทศวรรษก่อนปี 2549 ที่ข้อมูลของเราไม่มี ในข้อมูลของเราเอง หลักหน่วยของรางวัลที่ 1 ที่ออกบ่อยที่สุดออก 14.0% ของงวด และที่ออกน้อยที่สุด 7.2% เทียบกับ 10% ถ้ากระจายเท่ากัน และเมื่อเราเทียบสองครึ่งของข้อมูล หลักหน่วยที่ออกบ่อยในช่วงแรกก็ไม่ได้ออกบ่อยต่ออย่างมีนัยสำคัญในช่วงหลัง

เราตั้งใจไม่ทวนว่างานวิจัยพบตัวเลขใดออกบ่อย เหตุผลเดียวกับที่หน้านี้ไม่มีรายชื่อเลขร้อน ผู้ที่สนใจวิธีการอ่านต้นฉบับได้ตามลิงก์

สถิติใช้ทำอะไรได้จริง

• ตรวจว่าการออกรางวัลดูเป็นการสุ่ม ซึ่งเป็นสิ่งที่ตารางและการทดสอบข้างบนทำ
• คำนวณว่าเงินคืนต่อบาทเท่าไร สลากหกหลักจ่ายเงินรางวัลรวม 60% ของราคา ไม่ว่าจะเลือกเลขใด รายละเอียดอยู่ในหน้า รางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาล
• รู้ว่าเลขไหนมีคนซื้อมาก ซึ่งสำคัญกับสลากที่แบ่งเงินรางวัลกันอย่าง N3 เพราะเลขที่คนซื้อมากจ่ายต่อใบน้อยลงเมื่อออก ดังที่เราแสดงในหน้า หวย N3 ข้อนี้คือความนิยม ไม่ใช่ความถี่ที่เคยออก

เว็บหวยที่จ่ายเป็นอัตราคงที่ต่อบาทก็ไม่ได้สนใจว่าเลขไหนเคยออกบ่อย อัตราที่เว็บจ่ายเทียบกับโอกาสจริงหนึ่งในร้อยหรือหนึ่งในพัน และส่วนต่างนั้นคือสิ่งที่เว็บเก็บไว้ เราคำนวณให้ดูทีละประเภทในหน้า หวยออนไลน์ สิ่งที่สถิติย้อนหลังทำไม่ได้มีเพียงอย่างเดียว และเป็นสิ่งที่คนส่วนใหญ่มองหา คือบอกว่างวดหน้าจะออกอะไร

คำถามที่พบบ่อย

อ่านต่อ

ข้อมูล ณ 25 ตุลาคม 2569 ชุดข้อมูลสิ้นสุดที่งวดวันที่ 16 ตุลาคม 2569 หน้านี้อธิบายสถิติ ไม่ได้ให้เลขสำหรับงวดใด ซื้อสลากได้เมื่ออายุครบ 20 ปี ถ้าการเล่นหวยเริ่มกระทบเงินหรือคนรอบข้าง โทรปรึกษาสายด่วน 1323 ได้ฟรีทุกวัน